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Sesenta autores, desde catedráticos de universidad hasta estudiantes de Secundaria y Bachillerato, nos presentan los cuarenta desafíos que la Real Sociedad Matemática Española propuso con motivo de su centenario.
Son cuarenta estimulantes retos que avivan el ingenio. Enfrentándose a ellos, el lector se sentirá un auténtico investigador matemático.
Pero no hay que asustarse. No es necesario saber muchas matemáticas. La herramienta esencial para resolver los desafíos es pensar ordenadamente.
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A cualquier matemático, tanto principiante como aficionado o profesional, le emociona encontrar soluciones sencillas y elegantes para problemas aparentemente difíciles. Estas soluciones ‘felices’ son denominadas ‘soluciones ¡Ajá!’, una expresión popularizada por el matemático y científico Martin Gardner.
Este libro consta de 100 problemas con soluciones ¡Ajá! de aritmética, geometría, álgebra, cálculo, probabilidad, teoría de números y combinatoria. Al principio son fáciles y se van volviendo más difíciles, a medida que se avanza.
Además cuenta con problemas extras que se resuelven con técnicas similares a las utilizadas en el problema al que acompañan. Y si el lector no recuerda una definición o un concepto matemático, puede consultar la ‘Caja de herramientas’ que aparece al final.
Esta colección de problemas con soluciones ¡Ajá! puede resultar de interés para alumnos, profesores y todo aquel a quien le gusten los retos matemáticos. Las soluciones ¡Ajá! son sorprendentes, impresionantes y brillantes: revelan la belleza de las matemáticas.
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Martin Gardner fue capaz de aunar las humanidades y las ciencias, transmitiendo unas matemáticas “diferentes” a un público muy variado, ya que durante más de 25 años estuvo escribiendo la columna ‘Juegos Matemáticos’ para la revista Scientific American. No en vano, Ron Graham lo describe como alguien que convirtió a miles de niños en matemáticos y a miles de matemáticos en niños: porque les dio una oportunidad de jugar. En la práctica totalidad de los escritos de Gardner aparecen juegos en diversos formatos: a veces son problemas “con trampa” (o que hay que pensar dos veces); en otras ocasiones encontramos juegos topológicos en los que se manipula papel o cuerdas; otras veces nos traslada a una dimensión diferente del arte; y en muchas ocasiones podemos sorprendernos viendo cómo, con sus propuestas, la magia aparece en nuestras manos.
La colección de artículos que se presentan en este libro es un material valioso para docentes, pero también para aficionados a la matemática recreativa, que encontrarán aquí aderezada con propuestas novedosas planteadas en su día por Martin Gardner en sus escritos, y con las de los autores, todos ellos grandes divulgadores de los que también podemos aprender una visión de las matemáticas lúdica y original.
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Los alumnos no suelen tener la oportunidad de experimentar por sí mismos el lado creativo de las matemáticas. Uno de los objetivos de las actividades de este libro es transformar el concepto de “resuelto”, pasar de verlo como algo acabado a observarlo como una oportunidad para continuar explorando y esforzándose de forma creativa. Esta obra plantea también que en nuestra vida diaria muchas veces se nos presentan problemas abiertos o mal definidos ante los cuales nos vemos obligados a pensar de forma clara y creativa, a cambiar de perspectiva; o sea, a pensar como un matemático. Por eso las matemáticas avanzadas pueden ser interesantes, accesibles, prácticas y, sencillamente, divertidas para alumnos, docentes y lectores curiosos; suponer un reto para cualquiera, independientemente de su nivel de formación. Todo el mundo puede hacer matemáticas. ¿Te animas a comprobarlo?
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Muchas mujeres que se han dedicado a la ciencia, en particular a las matemáticas, son poco conocidas y reconocidas. Sin embargo, han realizado grandes aportaciones al álgebra, a la geometría o al cálculo, por citar algunas disciplinas. Probablemente, a pesar de las muchas prohibiciones que han sufrido las mujeres a lo largo de la historia, las matemáticas tienen un matiz especial: la fase más creativa puede realizarse muchas veces en solitario. ¿Y quién puede prohibirte pensar? ¿Quién puede controlar tu imaginación? Este libro es un homenaje a las mujeres que, a pesar de todas las vicisitudes sufridas, han brillado en matemáticas. Y también desea reconocer a aquellas que han sabido enseñar y transmitir con pasión esta materia durante generaciones y generaciones.
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